Чистая и прикладная логика

Доктор философии Программа «Чистая и прикладная логика» - это междисциплинарная программа, предназначенная для поддержки студентов, ищущих карьеру в области математики, но заинтересованных в работе в области логики, поддерживаемой философским факультетом. В рамках программы студенты получают степень магистра наук. Степень от Отделения Математических Наук.

Области исследований включают в себя:

• автоматический вывод и автоматическое рассуждение
• теория категорий и категориальная логика
• вычислимость и вычислимый анализ
• конструктивная логика и теории типов
• теория гомотопического типа
• теория доказательств

Гибкие требования программы обеспечивают широкий учебный план, постоянное участие в исследованиях и возможность практиковать обучение в отличной студенческой среде. Ожидается, что студенты завершат диссертацию к середине третьего курса, а кандидатскую - к концу пятого курса.

Курсовая

Требования к курсу программы предназначены для того, чтобы предоставить студентам общее представление об основных инструментах философского анализа, общий фон философских вопросов, значительную междисциплинарную компетентность и введение в темы исследований на кафедре.

Основные требования к философии (4 курса)

• Основной семинар по философии 80-600: обзор важнейших исследований в области философии, логики и смежных областей
• 80-601 Основной семинар по философии II: продолжение обзора важнейших исследований в области философии, логики и смежных областей
• 80-616 Формальные методы (1,5 семестра). Введение в современные формальные структуры, включая байесовские сети, теорию принятия решений, теорию игр и теорию формального обучения
• 80-618 Темы в логике II (полугодия): теория вычислимости и теоремы Гёделя о неполноте
• Семинар по профессиональному развитию. Студенты должны записаться на семинар по профессиональному развитию в весенний семестр каждого из первых трех лет обучения.

Требования к математике (8 курсов, достаточных для получения степени магистра в области математических наук)

• Один курс по алгебре (например, 21-610 Алгебра I, 21-611 Темы по алгебре или 80-713 Теория категорий)
• Один курс по топологии (например, Общая топология 21-651)
• Один курс по анализу (например, 21-720 Измерение и интеграция или 21-721 Вероятность)
• Три курса по логике (например, теория множеств 21-602, теория моделей 21-603, теория рекурсии 21-604 или теория доказательств 80-711)
• Два факультативных занятия по математике или информатике

Максимум два из восьми курсов можно пройти за пределами математики. Студенты должны связаться с директором аспирантуры математического факультета, чтобы определить, будут ли курсы, преподаваемые вне математики, соответствовать этому требованию.

Ширина (2 курса)

• Один курс в аналитической традиции (например, «Рациональный выбор 80–605», «Философия математики 80–612» или «Философия языка 80–680»)
• Один курс в истории философии (например, аналитическая философия 80-254 или прагматизм 80-255)

факультативы (4 курса)

• Четыре факультативных факультатива (включая направленное чтение и исследование диссертации)

Эти требования можно выполнить за три года, пройдя три курса каждый семестр. Курсовая работа должна быть завершена не позднее конца четвертого года обучения. Факультативные должны быть выбраны в консультации с директором аспирантуры и советником студента, чтобы убедиться, что выбранные курсы будут поддерживать карьерные цели студента.

Исследование

Студентам рекомендуется проводить чтение и исследование под руководством преподавателя весной первого года обучения для изучения возможных тем исследования для магистерской диссертации. Весной второго года. Сам тезис MS должен быть завершен к концу второго года.

На третьем курсе студенты выбирают тему диссертации и комитет. Студенты должны представить и защитить проспект не позднее, чем к концу четвертого курса, и, как ожидается, завершат свою докторскую диссертацию к концу пятого года.

• Заявление для выпускника
• Образец оригинальной письменной работы
• Заявление о личном исследовании
• Три (или более) рекомендательных письма
• Стенограммы из всех ранее посещенных колледжей или университетов
• баллы GRE (код учреждения: 2074; код отдела: 2801)
• Результаты TOEFL или IELTS для абитуриентов, не говорящих по-английски
• регистрационный сбор в размере 50 долларов США

Вместо отправки бумажных копий можно загружать отсканированные версии официальных стенограмм, отчетов о результатах GRE и результатов TOEFL / IELTS.

Финансирование обучения в программе "Pure and Applied Logic" в Университете Карнеги-Меллон обеспечивает студентам разнообразные возможности для получения материальной поддержки в процессе получения высшего образования. Студенты, поступающие на программу, имеют доступ к различным формам финансовой помощи, включая стипендии, ассистентские гранты и студентческие кредиты. Университет активно поощряет талантливых и перспективных ученых развивать свои академические и исследовательские навыки, предоставляя финансовые ресурсы, которые позволяют полностью сосредоточиться на учебе и науке без чрезмерных финансовых забот. Кроме того, студенты могут претендовать на наличие ассистентских должностей в исследовательских проектах, что не только помогает финансировать обучение, но и предоставляет ценный опыт в области логики и теоретической информатики. Важно отметить, что финансирование в большинстве случаев предоставляется на основе академической успеваемости и исследовательских достижений, а также по индивидуальным заявкам. Также доступны различные фонды и гранты, специально предназначенные для поддержки студентов в научных исследованиях и конференциях, что способствует развитию их профессиональных навыков и расширению академальных горизонтов. Администрация программы и университета работает в тесном сотрудничестве с студентами, чтобы обеспечить им максимальную финансовую поддержку, позволяющую полностью реализовать их потенциал в области чистой и прикладной логики. В целом, финансирование обучения в этом центре не только способствует доступности высшего образования, но и стимулирует активное участие студентов в научной деятельности, что является важнейшим элементом научного роста и профессиональной подготовки.

Дополнительная информация о программе

Программа по чистой и прикладной логике в Карnegie Mellon University предназначена для студентов, интересующихся теоретическими аспектами логики, а также ее практическим применением в области информатики, искусственного интеллекта, математики и философии. Эта междисциплинарная программа предоставляет студентам глубокие знания в области формальных систем, математической логики, автоматического доказательства, теории моделей и вычислимости. Студенты изучают различные логические системы, включающие классическую, модальную, вероятностную и другие типы логик, а также их применение в разработке программного обеспечения, формализации знаний и автоматизации рассуждений.

Программа ориентирована как на теоретиков, так и на практиков, поэтому в ее рамках осуществляется обучение как фундаментальным концепциям, так и современным технологиям, используемым в области логики и искусственного интеллекта. Студенты получают навыки разработки логических теорий, решения сложных задач автоматического доказательства, а также анализа и моделирования логических систем. Важную часть программы составляет исследовательская деятельность, позволяющая студентам участвовать в актуальных научных проектах под руководством ведущих ученых кафедры.

Обучение включает как лекционные занятия, так и практические лабораторные работы, а также семинары и конференции с участием экспертов из мировой научной общественности. Кроме того, студентам предоставляются возможности для стажировок в индустриальных компаниях и участии в междисциплинарных исследованиях, что способствует их профессиональному развитию. Выпускники программы успешно трудятся в академической сфере, исследовательских институтах, а также в технологических компаниях, применяющих логические методы для автоматизации и улучшения программных решений.

Эта программа подходит для тех, кто обладает аналитическим мышлением, интересуется фундаментальными аспектами логики и стремится применять свои знания для решения сложных научных и практических задач. Карnegie Mellon University обеспечивает максимально комфортные условия для обучения, современные ресурсы и поддержку научных инициатив своих студентов, что делает её одним из ведущих центров по обучению в области чистой и прикладной логики.